Часть 2

Элементы психоакустики

Часть 2

Мы совершенно справедливо считаем, что одним из главных достоинств звуковоспроизводящего тракта является его линейность. С глубоким удовлетворением отмечаем тот факт, что помещение с хорошей точностью можно считать системой линейной. И в этой связи в продолжение психоакустической темы обязательно следует обсудить вопросы, связанные с нелинейностью восприятия звуковых образов как неотъемлемом свойстве слуховой системы. Здесь же уместно будет сказать несколько слов и об эффекте маскировки.

Нелинейность

Одним из наиболее неприятных последствий воздействия аппаратуры звуковоспроизведения на сигнал первоисточника принято считать нелинейные искажения. То есть те, что обусловлены нелинейностью тракта, одно из проявлений которой — искажение формы элементарного гармонического воздействия. Если тракт линеен, то при подаче на его вход простого тонального сигнала на выходе мы получим такой же чистый тон, который может отличаться от входного только амплитудой и фазой. Изменение же формы гармонического синусоидального сигнала всегда есть следствие нелинейности передающего тракта. Если мы применим к искаженному таким образом сигналу преобразование Фурье, то обнаружим, что кроме основной составляющей (с частотой входного сигнала) в спектре искаженного присутствует в простейшем случае набор гармонических компонент (гармоник) с частотами, кратными частоте входного сигнала.


В простейшем случае музыкальный сигнал включает основной тон и набор гармонических компонент (гармоник или обертонов) с частотами, кратными его частоте

Для многих систем (в общем случае нелинейных) существует некоторый диапазон амплитуд входного воздействия, в пределах которого эти системы можно считать вполне линейными (или пренебречь имеющимися искажениями за их малостью). К таковым смело можно отнести и компоненты системы звуковоспроизведения. Как правило, с повышением амплитуды входного сигнала нелинейные искажения увеличиваются. Так, например, у обычных колонок нелинейность становится тем существеннее, чем больше смещение диффузора электродинамического преобразователя — перестает работать «школьный» закон Гука, устанавливающий линейную зависимость между деформацией упругого подвеса (смещением диффузора) и силами упругости. Именно поэтому нелинейные искажения АС растут с понижением частоты сигнала, ведь для создания одного и того же уровня звукового давления амплитуда смещения диффузора на низких частотах должна быть больше, чем на высоких. В качестве меры нелинейных искажений используют, в частности, коэффициент гармоник (Кг), который определяется как отношение квадратного корня суммы мощностей (квадратов среднеквадратичных значений) гармонического набора (за вычетом мощности основной гармоники) к среднеквадратичному значению основной гармоники. Выражается Кг обычно в процентах. Напомним на всякий случай, что искажения, вносимые помещением, мы договорились считать сугубо линейными.

Нелинейность тракта и слух

Восприимчивость слуха к нелинейным искажениям сильно зависит от их характера, проявляющегося, в частности, в структуре гармонического рисунка. Так, основная энергетика искажений может концентрироваться во второй и третьей гармониках, а может быть распределена между гармониками более высоких порядков. По мнению ряда исследователей, слух более чуток именно к последним. При раскладе в пользу старших гармонических компонент слух будто бы способен замечать искажения с коэффициентом гармоник, составляющим чуть ли не сотые и даже тысячные доли процента, что, конечно, должно оправдывать повышенные требования к полупроводниковым элементам тракта, для которых характерна именно такая специфика искажений. А те, что связаны с перекачкой энергии в гармоники низких порядков, становятся заметными на слух при Кг около 1%.



Заметность искажений сильно зависит от характера музыкального материала и способа его обработки при записи. Так, при воспроизведении многих записей (например, рок концерта на стадионе) слушатель может не почувствовать и 10-процентных искажений тракта. Гораздо более высока чувствительность слуха к искажениям т. н. акустической музыки (оркестр)



Следует иметь в виду, что заметность искажений сильно зависит от характера музыкального материала… и от способа обработки исходного сигнала при формировании звуковых дорожек в студии звукозаписи. Скажем, при воспроизведении многих записей, выполненных в современной стилистике, слушатель может не почувствовать и 10-процентных искажений тракта. Заметность нелинейных искажений в значительной степени связана с тем, что в нелинейных системах спектральные составляющие, присутствующие во входном сигнале, начинают взаимодействовать между собой, порождая в спектре выходного сигнала компоненты разностных и суммарных частот. Особенно хорошо слышны разностные…

Психоакустика нелинейности

Казалось бы, чувствительность слуха к появлению паразитных призвуков должна означать высокую меру линейности самой слуховой системы, по крайней мере до этапа аналого-цифрового преобразования в спиральном ганглии (см. раздел «Конструкция уха»). Однако это совершенно не так. Единственный более или менее линейный элемент в периферических отделах — наружное ухо (фрагмент от ушной раковины до барабанной перепонки). Более того, нелинейность различных звеньев слуховой системы не только выявляется в ходе нетривиальных измерений на биологических препаратах и на живых организмах животных, но и обнаруживается в ходе сравнительно несложных психоакустических экспериментов. Музыканты с хорошо тренированным слухом отлично улавливают объективно отсутствующие тоны разностных частот, имеющихся в спектре исходного сигнала тональных компонент. Проделать соответствующий эксперимент совсем нетрудно, достаточно лишь воспроизвести одновременно две ноты на, скажем, струнном смычковом инструменте. Наличие, как их иногда называют, фантомных гармоник у чистого тона с фиксированной частотой устанавливают с помощью дополнительного тонального сигнала, частота которого плавно меняется. Опыт основывается на способности слуховой системы четко реагировать на эффект биений, возникающий при наличии двух тональных сигналов с очень близкими значениями частот. Именно эта способность используется при настройке музыкальных инструментов по камертону (исчезновение биений соответствует совпадению частот камертона и настраиваемого инструмента). При приближении частоты дополнительного тона к тем, что кратны частоте основного, слух уверенно регистрирует упомянутый эффект биений, что подтверждает факт наличия субъективных гармоник. Более того, можно достаточно точно оценить амплитуду эквивалентного гармонического сигнала, чей уровень ощущения совпадает с уровнем ощущения гармонических компонент: эффект биений максимален при совпадении амплитуд двух сигналов.


Эффект биений, возникающий при наличии двух тональных сигналов с очень близкими значениями частот, используется при настройке музыкальных инструментов по камертону (исчезновение биений соответствует совпадению частот камертона и настраиваемого инструмента)

Нелинейные искажения слуха резко увеличиваются при росте амплитуды сигнала, но, главное, они заметны и при весьма умеренных уровнях звукового давления. По мнению ряда исследователей, фантомные гармонические компоненты, компоненты суммарных и особенно разностных частот регистрируются уже при уровнях исходных стимулов ниже 40 дБ. Так, коэффициент «наведенных» гармоник, выявленных методом биений с помощью дополнительного стимула, для чистого тона частотой 1 кГц и с уровнем звукового давления 60 дБ составляет приблизительно 4%. А эквивалентный уровень сигнала, вызывающий тот же уровень ощущения, что и вторая субъективная гармоника, чье возникновение обусловлено воздействием сигнала с уровнем звукового давления 100 дБ, составляет 88 дБ. То есть коэффициент гармоник здесь можно считать равным приблизительно 25%. На графике (рис. 1) показана зависимость эквивалентных уровней субъективных гармоник различных порядков от уровня чистого тона, измеренного у входа в слуховую систему. Невооруженным глазом видно, что нелинейность слуховой системы в целом выше, чем нелинейность средней аудиосистемы. Но не надо делать поспешных выводов. Хотя бы потому, что характер нелинейности слуховой системы в отдельных моментах сильно отличается от типичных проявлений в элементах аудиотракта.


О том, что преобразование смещений мембраны овального окна в деформации базилярной мембраны через происходящие в улитке гидродинамические процессы имеет нелинейный характер, написано немало формул самыми разными специалистами, начиная с основателя принятой в настоящее время модели этого преобразования (модели бегущей волны) физика Дьёрдя Бекеши (на фото)

Механизмы нелинейности слуха

Механизмов нелинейности в слуховой системе предостаточно, в том числе и гипотетических. При относительно линейном поведении наружного уха среднее ухо при повышенных уровнях звукового давления уверенно проявляет свой нелинейный характер. Форма сигнала смещений мембраны овального окна отличается от чистой гармонической формы колебаний барабанной перепонки (при строго тональном воздействии на входе слуховой системы). По мнению большинства исследователей, это связано с рефлекторным сокращением одной из двух мышц, находящихся в полости среднего уха, а именно мышцы, прикрепленной к стремечку (m. stapedius), при больших уровнях сигнала. Его пороговое значение, при котором регистрируется это сокращение, составляет 80 дБ. Дальше упругость stapedius только возрастает, оберегая мембрану овального окна улитки от чрезмерных деформаций.

Нелинейность преобразования смещений мембраны овального окна в деформации базилярной мембраны через происходящие в улитке гидродинамические процессы описывается немалым числом формул, созданных самыми разными специалистами, начиная с венгерского (по рождению) физика Бекеши, отца-основателя принятой в настоящее время модели этого преобразования (модели бегущей волны). Однако полной ясности в данном вопросе нет и по сей день. Некоторые эксперименты, проведенные на препаратах улитки человека, вообще показали, что улитка ведет себя как вполне линейная система. Вместе с тем опыты на живых мартышках свидетельствуют о существенной нелинейности этого преобразования. Не будем вдаваться в детали деятельности экспериментаторов, отметим лишь их вполне однозначный вывод, что в отличие от препаратов живая улитка как при повышенных амплитудах звуковых стимулов, так и, наоборот, при низких уровнях звукового давления ведет себя как существенно нелинейная система. В общем-то, на поверхности лежит вывод о причастности к процессу эфферентных связей, то есть тех, что обеспечивают контроль центральными отделами слуховой системы движений базилярной мембраны через посредничество наружных волосковых клеток. Уточним, что внутренние волосковые клетки, как рецепторы, передают информацию о смещении мембраны в центральные отделы по афферентным (восходящим) каналам. При низких уровнях звуковых стимулов центральные отделы как бы подгоняют слух, искусственно повышая его чувствительность, а на высоких — придерживают, охраняя хрупкие сенсорные структуры.


Рис. 1. Зависимость эквивалентных уровней звукового давления субъективных гармоник различных порядков от уровня чистого тона, измеренного у входа в наружное ухо. Параметр кривых — порядок гармоник

В целом можно сказать, что нелинейность слуха как неотъемлемое его свойство, включенное в систему формирования звуковых образов, скорее расширяет возможности слуховой системы, чем сужает их. Однако если вы, тестируя домашнюю аудиосистему, подадите на ее вход одновременно два чистых тона с частотами, например, 1 и 1,5 кГц и явно обнаружите присутствие постороннего на частоте 500 Гц, не торопитесь сразу осуждать электронику…

Маскировка

Вдогонку несколько слов об эффекте маскировки. Порог слышимости сигналов различной частоты в тишине определяется нижним графиком в системе кривых равной громкости. Он, напомним, устанавливает значения уровней звукового давления, ниже которых сигналы не воспринимаются слухом. В присутствии мешающих звуковых стимулов порог слышимости полезного сигнала может возрастать. Это смещение порога (разница между порогом слышимости в присутствии мешающего стимула (маскера) и порогом слышимости в тишине) называется маскировкой. В роли мешающих стимулов могут выступать как широкополосные шумы, так и тональные сигналы. Отдельные спектральные компоненты сигнала со сложной структурой способны маскировать другие, менее выраженные, входящие в состав того же сигнала.


Рис. 2. Кривые маскировки тональных сигналов различных частот и уровней. По оси абсцисс отложена частота маскируемого тона, по оси ординат — величина маскировки. Параметр кривых — превышение уровня маскируемого тона над его порогом слышимости в тишине, в децибелах. Над каждым графиком указана частота маскируемого тона

Для примера на рис. 2 приведены кривые маскировки тональных сигналов в присутствии маскирующих тонов различной амплитуды и частоты. Первое, что бросается в глаза, — асимметрия (по частотной оси относительно частоты маскирующего тона) кривых маскировки, проявляющаяся более отчетливо с повышением уровня маскера. Оказывается, существенно более эффективной является маскировка высокочастотных сигналов низкочастотными, чем наоборот. Это важнейшее свойство слуховой системы весьма актуально, в частности, в приложении к проблемам акустики небольших помещений. Сильнейшая неравномерность частотной характеристики (передаточной функции) помещения в нижней части спектра, обусловленная явлениями низкочастотных резонансов и антирезонансов, приводит к тому, что нижние компоненты спектра воспроизведенного в этом помещении сигнала маскируют соседние более высокочастотные, которые в иных условиях были бы отлично слышны. Именно поэтому эффект бубнения столь раздражает квалифицированного аудиолюбителя.

Второй момент, обращающий на себя внимание при изучении кривых маскировки, это наличие локальных минимумов, совпадающих по частоте с частотами субъективных гармоник. То есть здесь мы начинаем обнаруживать замаскированный сигнал по эффекту биений с фантомными гармоническими составляющими маскирующего тона. Таким образом, наличие минимумов на кривых маскировки является прямым следствием нелинейности слуховой системы. Кстати, чувствительность сильно нелинейной слуховой системы к значительно меньшей нелинейности звуковоспроизводящего тракта отчасти объясняется реакцией слуха на вполне линейные биения объективных и субъективных гармоник.

Если два коротких сигнала следуют один за другим, то различимость одного на фоне другого зависит от разности амплитуд сигналов, их длительности и интервала. Тут мы сталкиваемся с явлением временной маскировки. Причем имеют место эффекты как прямой, так и обратной маскировки. В первом случае предшествующий сигнал маскирует следующий за ним, а при обратной маскировке роль маскера выполняет второй сигнал.

Продолжение следует…

Осталось осветить еще несколько важных положений психоакустической темы, которым будет посвящен третий раздел предлагаемого материала.

Редакция Hi-Fi.ru